荡秋千起步是必要要有外力的,如果没人推,那么也必须自己先推一下,让秋千先荡起来,再踏上去才行。
至于荡起来的秋千,为什么能越荡越高,是因为荡秋千的人自身做功的原因。
这样荡的秋千,人是站着的,因为这样才方便人对秋千做功。当秋千处于最高点时,人蹲下,由于秋千基本静止所以,基本不做功。下落的状态时,脚下瞪并站起,产生了一个大致方向向下的力,作用于秋千踏板对其做正功。当秋千落到最低点时候,人已经由于对秋千做功站起。正功多,负功少,所以秋千本身的机械能增加,因此秋千也荡越高。
这样你会发现,秋千上升时人是站立的,秋千下落时人基本是半蹲着的。
在荡秋千的过程中,人可以通过有规律的站立、蹲下,使得秋千越荡越高。
具体来说,就是当秋千荡到最高处时,人由站立转为蹲下、降低重心,这一过程会使得秋千摆的等效摆臂变长,这样秋千向最低点摆时就能有更大的速度。当秋千摆到了最低点时,人再站起来,此时相对于摆动轴而言转动惯量变小了,由于角动量守恒,秋千与人构成的系统动能会增加,此时等效摆臂长也更短了,更利于系统往上摆高,以此规律反复操作可以使得秋千越摆越高,直至到达由人力、耗散等因素决定的上限值。
这过程的能量主要来自于系统的内力做功,即人在站立蹲起的过程中增加了整个系统的势能,从而可以使得秋千越摆越高。
秋千是一个力学系统,它所受的外力有两个:
一个是向下的重力;另一个是在悬挂点0作用的约束力,其
方向总是沿着秋千绳.我们知道,只有在外力不断对系统做
功时,秋千才会越来越高.上述两个外力,约束力作用的方
向由于总是和秋千运动的方向垂直,所以是不做功的.只有
重力在秋千摆动的每一个来回做功即是由重力在做“推引”.
我们知道,人的重心在取立位时比取蹲位时要高.也就
是说,按照上述荡秋千的方法处于上升的秋千比下降的秋千
重心要高,而荡秋千时,人的轴线是沿着秋千绳的.这样,
作用于重心的重力在秋千上升时对悬挂点。的力矩就比下
降时为小,所以一上一下力矩所做的总功为正.由于系统的
每一来回都有能量输入,秋千便自然越荡越高了.
总归不管是哪一种方式荡秋千,都是由秋千系统所受的
外力做功.或者荡高或者维持一定高度.不过,外力要对秋
千做功,最重要的条件,就是外力推引要和秋千摆动的节奏
相合.秋千的摆动有一个节奏,外力的推引有一个节奏,两个
节奏要相合秋千才会越来越高.符合这种条件也称为共振
我们上面讨论的,是做为体育运动的秋千.其实我们经
常还会遇到另外许多不同的“秋千”,即“摆”.图5所示的
就是通常摆钟的核心部分:一个摆和擒纵轮.摆的下部是一
个金属重槌A, 由一个连杆连接到悬挂点.有的工艺摆钟
上干脆把摆的重槌做成一个打秋千的女孩子.钟摆的来回摆
动,恰是女孩子在“荡秋千”.只不过这个女孩子荡秋千的动
力是来自一个巧妙设计的“擒纵轮”.擒纵轮B在发条或其
他动力的驱动下,要进行顺时针转动,连接在摆上的擒纵叉
c随着摆的摆动,使摆每一来回只允许擒纵轮转过一个齿.
不过擒纵轮和擒纵叉设计得最为巧妙的是轮齿和擒纵叉端部
外形,它要使齿轮每“擒纵”一次由擒纵轮的动力给摆输入
少量的能量,犹如有人对秋千“推引”,使擒纵轮对摆做功.
这样摆才能不断摆动,否则就会停摆.
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